Funcion lineal y cuadratica

Funcion lineal, es una funcion polinomica de primer grado, la cual se grafica en un plano de ejes cartesianos, (eje X y ejeY) y tal como el nombre lo menciona se grafica con una linea. la formula es: f(x)= aX+b.
a= la pendiente.
b= la ordenada al origen.
Dominio= siempre son todos los reales.
Imagen= siempre son todos los reales.
Raiz= donde la funcion cruza el eje X.
por ejemplo: F(x)= 2x-3

Dominio= todos los reales.
Imagen= todos los reales.
Raiz= 2.

Funcion cuadrática, es una funcion polinomica de segundo grado, para graficarlo dentro del plano de ejes cartesianos debemos tener en cuenta las siguientes ecuaciones: Formula resolvente, vertice, eje de simetria.
la formula es: F(x)= aX(al cuadrado)+bX+c.



Formula resolvente=.

Vertice= (Xv;Yv). Xv=-b/2.a
                             Yv=f(Xv).
eje de simetria=Xv.
ejemplo: F(x)= X(al cuadrado)-X-2.
Dominio= siempre son todos los reales.
Imagen= desde el vertice, hasta donde siga la funcion (infinito).
Raices= cuando la funcion cruza el eje X.

Dominio= todos lo reales.
Imagen= (-2.25;+infinito).
Raices= 2 y -1.

Limites de continuidad y descontinuidad

 una funcion es continua en un punto de ejes cartesianos cuando los valores de la funcion y los limites coinciden, es decir, en un grafico con mas de una funcion, deben coincidir y pertenecer en ese valor de la asintota, ya sea vertical u horizontal.

una funcion es discontinua cuando se produce un salto dentro de los valores de las funciones del grafico, se clasifican en:

1. discontinuidad evitable, es cuando el valor de la funcion y el de el limite no coinciden en un punto especifico de la asintota.
2. discontinuidad escencial, que a su vez se divide en dos, discontinuidad esecencial de salto finito donde se produce un pequeño salto vertical en el punto de la asintota. Y la de salto infinito, cuando se produce un salto tan grande como la funcion determine o quiera.

Asintotas

es una funcion la cual es recta y en ella se aproximan los valores de otras funciones sin llegar a tocarla. existen 3 tipos de asintotas:

1. Vertical, es cuando en el limite se aproxima a un numero determinado (X) y la funcion es igual a infinito (F(x)=infinito).
2. Horizontal, es cuando en el limite de la funcion se aproxima a infinito, y la funcion es igual a un numero X.
3. Oblicua, aparece en accion cuando la asintota horizontal NO existe, esta es una recta con pendiente (m) y ordenada al origen (q). para sacar m el limite tiene que star proximado a infinito y se debe dividir la funcion por x (infinito). F(x)/X.para sacar q el limite tiene que estar aproximado a infinito y se debe restar la funcion por m y multiplicar por X. F(x)-mX.